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Infinito

Estensione priva di determinazione spaziale e temporale.


Infinito


I. Calvino, Lezioni americane: Rapidità

Io non sono un cultore della divagazione; potrei dire che preferisco affidarmi alla linea retta, nella speranza che continui all’infinito e mi renda irraggiungibile.



I. Calvino, Lezioni americane: Esattezza

Poiché la mente umana non riesce a concepire l’infinito, anzi si ritrae spaventata alla sola sua idea, non le resta che contentarsi dell’indefinito, delle sensazioni che confondendosi l’una con l’altra creano un’impressione d’illimitato, illusoria ma comunque piacevole [...] Il problema che Leopardi affronta è speculativo e metafisico, un problema che domina la storia della filosofia da Parmenide a Descartes a Kant: il rapporto tra l’idea d’infinito come spazio assoluto e tempo assoluto, e la nostra cognizione empirica dello spazio e del tempo. Leopardi parte dunque dal rigore astratto d’un’idea matematica di spazio e di tempo e la confronta con l’indefinito, vago fluttuare delle sensazioni.



copertina e-book tra il cristallo e la fiamma


copertina della Consistenza

Tra il cristallo e la fiamma


Copertina Eros al femminile

 

1 Nozione matematica di infinito

Noto sin dall'antichità con la scoperta dei numeri irrazionali[1] il concetto di infinito - indicato dal simbolo ∞ - nasce con l'esigenza di conseguire una misura precisa per quegli oggetti o fenomeni che implicano una relazione di continuità.

L'introduzione del concetto di limite effettuata dal calcolo infinitesimale ha costituito la risposta più rigorosa a tale esigenza.






2 Infinito potenziale

L'infinito inteso come incalcolabile numero di passi successivi che non portano mai ad una meta per cui non è possibile cogliere un assoluto minimo o un assoluto massimo.






3 Infinito attuale

Concezione dell'infinito come evento concreto e statico sottratto al divenire temporale. È contrapposto all'infinito potenziale.






 4 Transfinito

Concetto introdotto dalla teoria degli insiemi di Cantor «che prevede dopo una qualsiasi successione indefinita un termine limitante» che genera «una nuova unità e perciò un'ulteriore infinità numerabile» (Zellini).

Ad esempio la successione dei numeri interi naturali immaginata nella sua infinità origina un numero w. Sommando a questo altri numeri (w+1, w+2, w+3,...) si ottiene un'ulteriore infinità numerabile. Questa successione immaginata nella sua infinità genera a sua volta una nuova successione infinita... e così via.






5 Infinitesimo

Parte infinitamente piccola.

 






6 Limite

Nozione matematica che risolve la potenzialità di un processo infinito in un'unità formale.






Note


[1]  Irrazionali son detti quei numeri che non possono essere scritti come una sequenza finita di numeri.
Ad esempio il rapporto numerico tra la circonferenza e il suo raggio  rappresentato con p oppure il rapporto tra la lunghezza del lato e della diagonale di un quadrato rappresentato dalla radice quadrata di 2.






Voci correlate

Zellini Paolo


La presente pagina fa parte di un ipertesto sulle Lezioni americane di I. Calvino e sulle Metamorfosi di Apuleio.

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Il cappello del Mago dei Tarocchi di Marsiglia propone il simbolo di infinito Il cappello del Mago dei Tarocchi di Marsiglia propone il simbolo di infinito

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